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プロジェクターの焦点距離から投影可能サイズ(インチ数)を計算する

こんにちは、ゆうすけです。

最近プロジェクターに関する記事ばかり書いている気がしますが、調べ始めると気になる事が結構あります。そんな中で、今回は『プロジェクターの焦点距離から投影可能サイズを計算する』方法についてご紹介していきます。

プロジェクターとスクリーンの距離によって、投影可能サイズも変わってくるのですが、我が家の部屋の大きさだと何インチくらいの投影サイズが適切なのかを計算してみました。

計算自体はとても簡単なので、プロジェクターの購入を考えている方は、プロジェクターの設置予定場所からスクリーンまでの距離を測って、ザックリでも計算してみることをオススメします。

この記事に出てくる計算は、VANKYOのV630という機種に当てはめたものであり、すべてのプロジェクターが同じ結果になるわけではありません。
他のプロジェクターがどのようになるかは、ご自身で計算してみてください。

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プロジェクターの焦点距離から投影可能サイズを計算する方法

プロジェクターの投影可能サイズの計算方法は単純です。

投影距離の計算方法
投影される画像の大きさ(スクリーンのサイズ)は、プロジェクターとスクリーンとの距離に正比例します。
スクリーンまでの距離を[X]、スクリーンのサイズを[Y]とすれば、X=Yの関係となります。
つまり、距離[X]が1.2倍になれば、スクリーンのサイズ[Y]も1.2倍になります。
この関係を利用すれば、対応するスクリーンとの距離が「ひとつ」わかれば、すべてのサイズのスクリーンと投影距離が算出できます。

https://www.ippinkan.com/distance.htm

上記参考ページは『投影距離の計算方法』となっていますが、投影可能サイズを計算するのも同じです。中学の時に習った比例式ですね。

私が持っている『VANKYO V630』の投影距離を調べてみると、amazonの商品ページに『推奨の投写距離:3M・90″』という記載がありました。

『3mで90インチ』ということは、例えばスクリーンまでの距離を4m確保できるという場合は次の計算になります。

  • 3(m) : 90(inch) = 4(m) : x(inch)
  • 3x = 360
  • x = 120

ということで、プロジェクターとスクリーンの間が4mの場合は、120インチでの投影が可能ということですね。

大手プロジェクターメーカーの場合、Webサイトに『投写距離シミュレーター』といった、スクリーンサイズや距離から設置可能範囲を確認できるツールが用意されていたりするので、そっちを確認した方が早くて正確です。

プロジェクターを300インチで投影するのに必要な距離を計算してみる(妄想)

今回の記事はこれですべてなのですが、せっかくなので『VANKYOのV630』の最大投影サイズである『300インチ』で投影するために必要なスクリーンとプロジェクターの距離も計算もしてみたいと思います。

実用に耐えうるかは置いておいて、300インチというと『幅約6.6m × 高さ約3.7m』ですから、まず一般的な家庭では投影できる場所が無いとは思います。…が、万一豪邸に引っ越した時に備えて、構わず計算を進めます。

先ほどと同様、『3mで90インチ』ということは、300インチで投影したい場合は次の計算になります。

  • 3(m) : 90(inch) = x(m) : 300(inch)
  • 90x = 900
  • x = 10

ということで、プロジェクターとスクリーンの間に、10mの距離があれば300インチの投影ができるということですね。

10m × 7mのお部屋だとすると、約42帖ですかね。LDK合わせて42帖っていうのは、間取りとしては無くはないかもしれませんが、仮にそれだけの距離が取れたとしても、300インチって高さが約3.7mにもなるので、やっぱり非現実的ですね…。

一般家庭で現実的な最大スクリーンサイズを考える

300インチは無理として、一般的な住宅だと現実的には最大どのくらいの大きさでプロジェクターを投影できるのでしょうか。

マンションの天井高の平均は2,400mmらしいので、それを基準に考えてみます。床から天井までほぼいっぱいに使い、『幅4,000mm、高さ2,250mm』で投影すると仮定すると、スクリーンサイズは約180インチということになります。

先ほどと同じ様に、180インチを投影するために必要なプロジェクターとスクリーンの距離を考えてみます。

  • 3(m) : 90(inch) = x(m) : 180(inch)
  • 90x = 540
  • x = 6

となり、プロジェクターを180インチで投影するためには、約6mの距離があればOKということになりました。

プロジェクターを部屋の一番端に置くと仮定して、横幅が4m × 距離6mのお部屋ということは、約14.5帖となります。これもそこそこ大きな部屋であることに変わりはありませんが、一応現実的と言っても差し支えない範囲だと思います。

プロジェクターを置くことを前提にインテリアの配置を考えれば、なんとか実現できるかな〜という感じです。
※もちろん短焦点プロジェクターであれば、もっと近くても大丈夫です。

やっぱり100インチくらいがちょうど良い

色々と妄想してきましたが、私としては結局100インチくらいがちょうど良いサイズと感じています。

大きければ大きいほど良いかと言うとそうでは無く、あくまでもホームシアターなので、取り回しのしやすさが結構重要です。大きいスクリーンだとそれだけ離れないと見づらいですし、音も大きくしないといけません。(現実問題として、そこまでの大きさを投影できる場所の確保が難しいというのもありますが…)

そう考えると、私にとっては今の約100インチというサイズがちょうど良いのかなと思います。

将来的には『100インチだと物足りないな〜』とか思うこともあるかもしれませんが、今のところ満足しているので、しばらくは贅沢せずにこのまま楽しもうと思います。

次にプロジェクターを購入する時は、4Kプロジェクターが今よりも安価になっているハズなので、そっちの方向で進化させていきたいですね。

300インチは無理ですが、お手軽に100インチのホームシアターを構築する方法も記事にしてますので、よろしければコチラもご覧ください。

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